Теңүдемелі қозғалыс
Өткен бетте біз дененің тұрақты үдеумен келе жатқанда жоғарыдағы формуламен сипатталатынын білдік. Егер теңдіктегі X0-ді сол жаққа жіберсек, онда X-X0 бізге дене өткен жолды береді. Осылайша дене қозғалысын оның бастапқы жылдамдығын, уақытты және үдеуді біле отырып табуға болады, дегенмен қосымша формулалар арқылы осы үш параметрдің біреуін білмейде дененің өткен жолын табуға болады.
Біріншіден, өткен парақтардан айтылған идеяны еске алу керек. Дененің V(t) Жылдамдықтың уақытқа қатысты графиктің астындағы аудан бізге өткен жолды береді. Шыныменде, ΔX=VΔt болса, онда осындай кішкентай ΔX-тердің қосындысы X береді және оны графиктегі түзу не қисық астындағы аудан ретінде тауып алуға болады.
Дененің t уақытындағы жылдамдығы V болсын. Енді графиктің астындағы аудан өткен жол болса, оны орта сызық арқылы тауып алайық, орта сызық=(V0+V)/2. Осы орта сызықты t-ға көбейтсек, өткен жолды табамыз. Сонда,
S=(V0+V)t/2 теңдігін аламыз.
Бұл осы қосымша формулалардың бірі болып табылады.
Айтып өткендей, X-X0-бұл өткен жол болып табылады. Егер X0-ді сол жаққа жіберсек жоғарыдағы пайда болған теңдеуге келеміз.
Бірінші қадамда, орта сызықты бастапқы және соңғы жылдамдықтар арқылы ашамыз.
Екіншіден, уақытты осы өрнекпен (V-V0)/a алмастырамыз. Соңында сарымен белгіленген теңдеуге келеміз. X-X0-дене өткен жол ретінде алуға болады.
Бұл қосымша формулалардың екіншісі болып келеді.