Өлшеу мен есептеулердегі физикалық шамалар әдетте сандармен көрсетіледі. Физика мен астрономияда аса үлкен және кіші сандарды пайдалануға тура келеді. Мысалы , Жер мен Күннің арақашықтығы 150 000 000 шақырым , ал жарықтың таралу жылдамдығы 300 000 000 м/с , ал сутегі молекуласының мөлшері 0,000 000 023 см болып табылады . Сандарды осы түрде жазу бірнеше қиындықтар туғызады. Сондықтан , өте кіші немесе өте үлкен сандарды екі көбейткіштің көбейтіндісі түрінде ықшамдап жазу амалы қолданылады.
Мысал :
2000 cанын 2*1000 немесе 2*103 түрінде жазуға болады. 10 дәрежесі (бұл жағдайда «3») бірінші көбейткіштің (біздің мысалда «2») оң жағына қанша нөл жазу керек екенін көрсетеді .Бұл санды стандартты түрде жазу деп аталады.
- Назар аудар!
Стандартты түрде жазғанда үтір алдында әрдайым нөлден өзгеше бір сан қалдырылуы керек , ал қалған сандар үтірден кейін жазылады.
Мәселен, 21500 санын стандартты түрде 21500 = 2,15 ⋅104 былай жазуға болады.
Стандартты түрде жазылған санды «ашу» (яғни, қарапайым түрде жазу) қажет болғанда, мысалы, 3,71 ⋅105, санында 5 дәреже үтір бес бірлікке оңға жылжитынын білдіреді .Үтір « 71» санын толықтырып , басқа қалған сандар нөлдермен ауыстырылады : 3,71⋅105 = 371,000.
Үлкен сандармен аяқтадық , енді кіші сандарға көшейік.
Мысал :
Ондық бөлшек түріндегі 0,1 ; 0,01 ; 0,0001 сияқты сандарды ықшамдап жазу үшін 10 санының алдына n дәреже кқрсеткішінің алдына «-» таңбасы қойылады. Ал n көрсеткіштің нақты мәні үтірден кейін қанша таңбалы сан тұрса , сонша мәнге ие болады.
1/100 = 0,01= 10-2
0.0001 = 1/10000 = 1/104 = 10-4
21/100 = 0,21 = 2,1 ·10−1
Сутегі молекуласының мөлшері — 0,000000023 см = 23/109 = 2.3/108 = 2.3 *10-8
Кейбір кіші денелердің мөлшері
Кейбір үлкен денелердің мөлшері
